重回帰分析 (ジュウカイキブンセキ) とは | 意味や読み方など丁寧でわかりやすい用語解説

重回帰分析 (ジュウカイキブンセキ) の読み方

日本語表記

重回帰分析 (ジュウカイキブンセキ)

英語表記

Multiple Regression Analysis (マルチプル・リグレッション・アナリシス)

重回帰分析 (ジュウカイキブンセキ) の意味や用語解説

重回帰分析とは、複数の要因（説明変数）がある結果（目的変数）にどのような影響を与えているかを統計的に分析し、その関係性を数式で表現する手法である。これにより、将来の結果を予測したり、結果に影響を与える主要な要因を特定したりできる。 この手法は、単一の要因と結果の関係を分析する単回帰分析を拡張したもので、現実世界で多くの事象が複数の複雑な要因によって引き起こされる状況に適している。例えば、システムのパフォーマンスやユーザーの行動といった結果が、複数の要素によってどのように決まるかを分析する場合に重回帰分析が有効となる。システム開発の現場では、データ分析や機械学習の基礎として広く用いられ、システムのパフォーマンス予測、ユーザー行動の理解、ビジネス指標の予測など多岐にわたる応用が可能である。 重回帰分析の核心は、目的変数と複数の説明変数の間に線形な関係があるという仮定に基づき、その関係を最もよく表す数式を統計的に推定することにある。この数式は、「目的変数 = 定数項 + 各説明変数 × その回帰係数 の総和 + 誤差項」のような形で表現される。ここで、定数項はすべての説明変数が0の時の目的変数の値を示し、各回帰係数は、対応する説明変数が1単位変化したときに目的変数がどれだけ変化するかを示す。つまり、各説明変数が目的変数に与える影響の強さや方向を表す重要な指標となる。誤差項は、モデルでは説明できない未知の要因や測定誤差など、予測できない部分を表す。 この回帰式の各係数を、過去に収集されたデータ（実績値）を用いて最も適切に推定することが重回帰分析の主な目的となる。一般的には「最小二乗法」という手法が用いられ、これは、実際の目的変数の値と、モデルによって予測される値との差（残差）の二乗の合計が最小になるように係数を決定する統計的な方法である。この方法によって導き出された回帰式は、与えられたデータセットに対して最もフィットする関係性を示すモデルとなる。 分析が完了し、回帰式が導き出されると、具体的な活用フェーズに入る。一つは予測である。新しいデータについて説明変数の値が分かれば、その回帰式に代入することで目的変数の値を予測できる。例えば、システムのリソース投入量や処理件数から応答時間を予測したり、ユーザーの行動データから購入確率を予測したりすることが可能になる。もう一つは要因分析である。各説明変数に対応する回帰係数の値を見ることで、どの要因が目的変数に大きな影響を与えているのか、またその影響が正の方向（増加させる）なのか負の方向（減少させる）なのかを理解できる。これにより、改善すべき要素や、現状を維持すべき要素などを特定できる。 システム開発や運用においては、以下のような場面で重回帰分析が活用される。システムパフォーマンスの予測では、CPU使用率やメモリ使用量などがアプリケーションの応答時間にどう影響するかを分析し、将来の負荷増大時のパフォーマンスを予測する。ソフトウェア開発の工数見積もりでは、機能の複雑さや開発者の経験年数といった要素が、開発期間やバグ数にどう影響するかをモデル化し、より正確な見積もりを支援する。 しかし、重回帰分析を適用する際にはいくつかの注意点がある。説明変数間に強い相関がある「多重共線性」が存在する場合、各説明変数の影響度を正確に評価することが難しくなり、モデルの解釈に誤りが生じる可能性がある。また、モデルがデータに過剰に適合しすぎてしまい、未知のデータに対する予測精度が低下する「過学習」という問題も発生しうる。さらに、重回帰分析は「相関関係」を示すものであり、必ずしも「因果関係」を示すものではない点にも留意が必要である。分析結果はあくまで統計的な関係性であり、そこから因果関係を導き出すには、より深いドメイン知識や実験計画が必要となる場合が多い。これらの限界を理解し、適切なデータの前処理やモデルの評価を行うことで、重回帰分析をIT分野で効果的に活用できる。