【ITニュース解説】A Topology of Cognition

この記事では、大規模言語モデル（LLM）の内部表現である「潜在空間」を、システムエンジニアを目指す人にも理解できるように解説する。

LLMは、単語やサブワードといったトークンを、高次元空間におけるベクトルとして表現する。このベクトルは、単語の文字通りの意味ではなく、言語内での統計的な共起関係を反映している。例えば、「王」という単語のベクトルは、「女王」「君主」「権力」といった単語のベクトルに近い位置に存在し、これらの単語が文脈の中で頻繁に共起することを示す。

このベクトル空間における単語間の関係は、幾何学的な変換として表現される。例えば、「王」のベクトルから「男」のベクトルを引き、「女」のベクトルを足すと、「女王」のベクトルに近似できる。これは、類推的な推論が、潜在空間内での幾何学的な移動として表現できることを示唆する。

単語間の関係を測る指標として、ユークリッド距離とコサイン類似度がある。ユークリッド距離は、位置の絶対的な差を捉えるのに役立ち、直接的な類似性を識別するのに適している。一方、コサイン類似度は、ベクトルの角度の差を測定し、大きさには依存しない。高次元空間では、方向（概念的な整合性）が距離よりも意味的に重要となるため、コサイン類似度がよく用いられる。

LLMにおけるトークンの表現は動的であり、文脈によって変化する。「銀行」という単語のベクトルは、「彼は川岸に座った」という文脈では地理的な意味合いを持ち、「彼女は銀行に預金した」という文脈では金融的な意味合いを持つ。この曖昧さの解消は、自己注意機構によって可能になる。自己注意機構は、系列内のすべてのトークンが、他のすべてのトークンの表現に影響を与えることを可能にする。

Transformerアーキテクチャの中核となる自己注意機構は、入力系列全体にわたる文脈情報の動的な調整を可能にする。具体的には、クエリ（Q）、キー（K）、バリュー（V）と呼ばれる行列を用いて、各トークンが他のトークンとの関連性を重み付けする。この重み付けされた和が、文脈的に豊かな表現を生成し、モデルが距離に関係なく依存関係を処理できるようにする。

自己注意機構には、計算効率の観点から課題もある。標準的な自己注意は、系列長に対して二次的な計算量（O(n²)）を持つため、長い文脈を扱うには計算コストが高くなる。この問題を解決するために、Sliding Window Attention（SWA）のような疎な注意機構が用いられる。SWAは、固定サイズのウィンドウを系列に沿ってスライドさせ、各トークンの注意範囲をそのウィンドウ内に制限することで、計算量を線形に削減する。

LLMを効果的に利用するための実践的な手法として、プロンプトエンジニアリングがある。プロンプトエンジニアリングは、潜在空間を操作するための技術であり、適切なプロンプトを作成することで、モデルの出力方向を制御できる。

具体的なプロンプトエンジニアリングのテクニックとしては、以下のものがある。

• 語彙的アンカーによる方向付け: 「革新的な技術のための先見的な提案書を作成してください」のように、特定の単語（「先見的な」「革新的な」など）を使用することで、モデルの出力を特定の方向に誘導する。
• 階層化されたプロンプト: 「まず、人工知能について議論しましょう。次に、機械学習に焦点を当てます。さらに具体的には、ニューラルネットワークを検討します」のように、概念的なアンカーを段階的に配置することで、モデルの注意を絞り込み、より明確な出力を得る。
• 記号圧縮と抽象的なハイパーリンク: /refine: 1) 🎓 下書きを3つ作成します。2) 🕵🏻 批判的に評価します。3) 🧑💼 最終的な出力を統合しますのように、記号的なプロトコルを活用することで、より効率的な指示をモデルに与える。

潜在空間は、まだ完全に理解されているわけではない。非ユークリッド曲率、文化的な依存性、反射性といった、いくつかの異常や限界が存在する。

LLMは、単なる検索エンジンではなく、記号的な関係に対する幾何学的な演算子として捉えることができる。LLMを効果的に使用するには、その内部空間を理解し、ナビゲートする能力を習得する必要がある。プロンプトエンジニアリングは、単なる指示ではなく、意図的なベクトル操作を通じて、望ましい出力を得るための概念的な設計行為である。