【ITニュース解説】Inverting the Xorshift128 random number generator

このブログ記事は、Xorshift128という擬似乱数生成器（PRNG）を「反転」させる方法について解説している。システムエンジニアを目指す初心者向けに、この記事の内容をわかりやすく説明する。

まず、擬似乱数生成器（PRNG）とは何かを理解する必要がある。PRNGは、コンピュータ上で乱数のような数列を生成するアルゴリズムのことだ。真の乱数は物理現象など予測不可能な現象から生成されるが、PRNGは決定的な計算によって乱数列を生成する。そのため、初期値（シード）が同じであれば、常に同じ乱数列が生成されるという特徴がある。PRNGは、シミュレーション、ゲーム、暗号化など、様々な用途で利用されている。

Xorshift128は、比較的高速で実装が容易なPRNGの一つだ。名前の通り、XOR演算（排他的論理和）とビットシフト演算を組み合わせて乱数を生成する。Xorshift128は128ビットの内部状態を持ち、この状態を更新することで次の乱数を生成する。

さて、本題である「反転」とはどういうことか。通常のPRNGは、現在の状態から次の状態を計算する方向（順方向）にしか動作しない。しかし、この記事で言う「反転」とは、ある時点での乱数列の状態から、その直前の状態を計算すること、つまり逆方向に状態を推測することを指す。

なぜPRNGを反転させる必要があるのか？その理由はいくつか考えられる。

• デバッグと解析: PRNGの動作を理解し、正しく動作しているかを確認するために、過去の状態を特定できると便利だ。
• 攻撃: 暗号化に使用されているPRNGが脆弱な場合、過去の状態を推測することで、将来の乱数を予測し、暗号を解読できる可能性がある。
• 特殊な用途: 特定の乱数列を再現したり、過去のシミュレーションの状態に戻ったりするために、PRNGを反転させたい場合がある。

Xorshift128を反転させる方法は、通常のXorshift128のアルゴリズムを逆向きに適用することになる。Xorshift128の内部状態更新は、XOR演算とビットシフト演算の組み合わせで行われるため、それぞれの演算を逆向きに行う必要がある。

具体的には、Xorshift128の状態更新は、通常以下のような処理で行われる（簡略化のため、詳細なコードは省略）。

1. 一時変数tに、現在の状態変数xのあるビットシフト演算の結果を格納。
2. 状態変数xを状態変数yで更新。
3. 状態変数yを状態変数zで更新。
4. 状態変数zを状態変数wで更新。
5. 状態変数wを、w XOR t、さらに別のビットシフト演算の結果で更新。

反転させるためには、この手順を逆に行う。つまり、状態変数wからz、zからy、yからxを計算する必要がある。XOR演算はそれ自体が可逆な演算であるため、同じ値でXOR演算を2回行えば元の値に戻る。ビットシフト演算も、シフトする方向を逆にするか、シフト量を調整することで、逆演算を行うことができる。

記事では、Xorshift128の具体的な状態更新式を示し、それぞれの演算をどのように反転させるかを解説している。ただし、実際に反転させるためには、Xorshift128のアルゴリズムを正確に理解し、ビット演算の知識が必要となる。

初心者にとっては、PRNGの仕組みやXorshift128のアルゴリズムを理解することが最初のステップとなる。その上で、ビット演算やXOR演算の性質を理解し、記事に示された反転の手順を追うことで、Xorshift128の反転がどのように行われるかを理解することができるだろう。

この記事を読むことで、単に乱数を生成するだけでなく、その生成過程を逆方向にたどるという、より深いPRNGの理解に繋がる。これは、セキュリティに関わるシステムを開発する上で、非常に重要な知識となる。