【ITニュース解説】A “Simple” Logic Puzzle to Brighten Your Day

システムエンジニアは、単にコードを記述するだけでなく、複雑な問題を論理的に分析し、効率的な解決策を導き出す能力が非常に重要となる。今回取り上げるニュース記事は、まさにそうした論理的思考力を試す「シンプルな論理パズル」について深く解説している。このパズルは、一見すると単なる頭の体操のように思えるが、システム設計、デバッグ、そして様々なトラブルシューティングといったITの現場で求められる推論プロセスと密接に結びついているのだ。

この論理パズルは次のような設定で始まる。3人の賢者がいて、彼らの額には赤い帽子か青い帽子のどちらかが置かれている。賢者たちは自分自身の帽子は見えないが、他の2人の賢者の帽子は見える状態にある。さらに、賢者たちは全員、「少なくとも1つは赤い帽子がある」という条件を事前に知らされている。このルールがあるため、全員が青い帽子をかぶっている可能性は最初から排除されている。この状況で、賢者たちは自分の帽子の色を推測しなければならない。司会者は賢者1、賢者2、賢者3の順に、「自分の帽子の色はわかるか？」と質問していく。

まず、賢者1に質問が投げかけられる。賢者1は自分以外の賢者2と賢者3の帽子を見ることができる。ここで賢者1の思考プロセスを考えてみよう。もし賢者1が見ている賢者2と賢者3の帽子が両方とも青色だったとしたら、賢者1は「少なくとも1つは赤い帽子がある」というルールを知っているため、自分の帽子が必ず赤色だと即座に判断できるはずだ。しかし、賢者1は「わからない」と答えた。この賢者1の回答は、賢者2と賢者3の帽子のうち、どちらかの帽子、または両方の帽子が赤色だったことを意味する。もし両方が青だったら賢者1は自分の帽子を赤だと特定できたはずだからだ。この「賢者1がわからないと答えた」という事実は、次の賢者たちの思考の重要な手がかりとなる。賢者2と賢者3は、賢者1の回答によって「自分たち2人の帽子が両方とも青である」という可能性が排除されたことを理解するのだ。

次に、賢者2に同じ質問がされる。賢者2もまた「わからない」と答える。賢者2は、賢者1が「わからない」と答えたことを聞いているため、賢者1が見た状況、つまり「賢者2と賢者3の帽子が両方青ではない」ことを理解している。賢者2は、自分以外の賢者1と賢者3の帽子が見えるが、賢者1の帽子は推論に直接関係しないため、自分と賢者3の帽子を見ていることに着目する。ここで賢者2の思考を深く掘り下げてみよう。賢者2が見ている賢者3の帽子がもし青色だったと仮定する。この場合、賢者2は自分と賢者3の帽子が「？（自分）,青」という状態だと見ていることになる。この状況で、もし賢者2自身の帽子も青だったとしたら、賢者2と賢者3の組み合わせは「青,青」となる。しかし、賢者1は「わからない」と答えている。賢者1がもし「青,青」という組み合わせ（つまり賢者2と賢者3が両方青）を見ていたら、賢者1は自分の帽子が赤だと即座に判断できたはずだ。だが賢者1は判断できなかった。したがって、「賢者2と賢者3の帽子が両方青」という可能性は、賢者1の「わからない」という回答によって否定されている。だから、もし賢者2が賢者3の帽子を青だと見ていた場合、賢者2は自分の帽子が青ではない、つまり赤だと推論できるはずなのだ。 しかし、賢者2は「わからない」と答えた。これは賢者2が上記のような推論を行えなかったことを意味する。つまり、賢者2が賢者3の帽子を青と見て、自分の帽子を赤だと特定するシナリオは発生しなかったのだ。これはシステムデバッグにおける「もしこの条件が真なら、この結果が出るはずだが、実際は出ていない」という仮説検証と非常によく似ている。

そして最後に、賢者3に質問が投げかけられる。賢者3は「わかる、自分の帽子は赤だ」と即座に答える。賢者3は賢者1と賢者2の両方が「わからない」と答えたことを聞いている。賢者3は賢者1の思考と賢者2の思考をすべて把握している。 賢者3は、賢者1が「わからない」と答えたことから、「賢者2と賢者3の帽子が両方青ではない」ことを知っている。これはつまり「賢者2が青で、かつ賢者3が青」という可能性ではないということだ。 次に、賢者3は賢者2が「わからない」と答えた理由を推測する。賢者3は賢者2の帽子を見ている。賢者3の視点から考えると、もし賢者3自身の帽子が青だったと仮定してみよう。この場合、賢者2は自分と賢者3の帽子が「？（賢者2）,青（賢者3）」という状況を見ていることになる。 賢者2の視点に立つと、賢者2は賢者1が「わからない」と答えたことを聞いている。賢者2は自分が「青,青（賢者3）」の状況を見たとしたら、賢者1は自分の帽子が赤だと即座にわかるはずだった。しかし、賢者1は「わからない」と答えた。このことから、賢者2は「自分と賢者3の帽子が両方青」という可能性は排除されていると理解する。もし賢者2が賢者3の帽子が青だと見ていたならば、賢者2は自分の帽子が青である可能性を排除し、必然的に自分の帽子は赤だと特定できたはずなのだ。 しかし、賢者2は「わからない」と答えた。これは賢者2が上記のような推論、つまり「自分の帽子は赤だ」という特定ができなかったことを意味する。賢者2が自分の帽子を赤だと特定できなかったのはなぜだろうか。それは、賢者3の帽子が青ではなかったからなのだ。もし賢者3の帽子が青だったら、賢者2は自分の帽子が赤だと推論できたはずだから、賢者2が「わからない」と答えたということは、賢者3の帽子が青という仮定がそもそも間違っていた、ということになる。賢者3の帽子が青ではないということは、残る選択肢は赤しかない。 したがって、賢者3は自分の帽子が赤色であると自信を持って断言できたのだ。

この論理パズルは、複数の視点から情報を分析し、否定的な情報（「わからない」という回答）から強力な肯定的な結論を導き出すプロセスを明確に示している。システム開発においても、この種の論理的推論は日常的に用いられる。例えば、プログラムが期待通りに動作しない場合、まず考えられる原因を仮定し、その仮定が真である場合にどのような結果が予想されるかを考える。そして、実際の挙動がその予想と異なれば、最初の仮定が誤りであったことを論理的に判断し、別の可能性を検討していく。また、システム設計においても、特定の条件が満たされない場合にどのような処理を行うべきか、どのようなエラーが発生する可能性があるかを、このような階層的な論理で深く考察することが求められる。このパズルを通して養われる思考力は、システムエンジニアとしてのキャリアにおいて、あらゆる段階で役立つ非常に貴重なスキルとなるだろう。