真理値表(シンリチヒョウ)とは | 意味や読み方など丁寧でわかりやすい用語解説

真理値表（しんりちひょう）とは、論理演算の結果をまとめた表のことである。プログラミングやデジタル回路設計において、入力と出力の関係を明確化するために用いられる。特にシステムエンジニアを目指す上で、論理回路や条件分岐を理解する上で欠かせない知識となる。

真理値表は、論理演算の基本であるAND、OR、NOTといった演算子や、それらを組み合わせた複雑な論理式の結果を視覚的に表現する。それぞれの演算子について、入力となる変数のすべての組み合わせに対して、出力がどのような値になるのかを示す。

具体的な例として、AND演算子（論理積）の真理値表を見てみよう。AND演算子は、二つの入力がともに真（TRUE）の場合にのみ真を出力し、それ以外の場合は偽（FALSE）を出力する。入力をAとBとすると、真理値表は以下のようになる。

A	B	A AND B
TRUE	TRUE	TRUE
TRUE	FALSE	FALSE
FALSE	TRUE	FALSE
FALSE	FALSE	FALSE

次に、OR演算子（論理和）の真理値表を見てみよう。OR演算子は、二つの入力の少なくとも一方が真であれば真を出力し、両方とも偽の場合にのみ偽を出力する。

A	B	A OR B
TRUE	TRUE	TRUE
TRUE	FALSE	TRUE
FALSE	TRUE	TRUE
FALSE	FALSE	FALSE

最後に、NOT演算子（否定）の真理値表を見てみよう。NOT演算子は、入力が真であれば偽を、入力が偽であれば真を出力する。入力がAの場合、真理値表は以下のようになる。

A	NOT A
TRUE	FALSE
FALSE	TRUE

これらの基本的な論理演算子を組み合わせることで、より複雑な論理式を表現できる。例えば、「(A AND B) OR (NOT C)」のような式も、真理値表を用いてその挙動を分析できる。この場合、A、B、Cの3つの入力変数に対して、2の3乗である8通りの組み合わせが存在し、それぞれの組み合わせに対して式の出力が真か偽かを記述する。

真理値表を作成する手順は以下の通りである。

1. 論理式に含まれる変数の数を数える。
2. 変数のすべての組み合わせを列挙する。n個の変数がある場合、2ⁿ通りの組み合わせが存在する。
3. それぞれの組み合わせに対して、論理式を評価し、出力を決定する。

真理値表は、論理回路の設計において非常に重要である。論理回路は、AND、OR、NOTなどの論理ゲートを組み合わせて構成される。真理値表を用いることで、回路の仕様を満たすように論理ゲートを配置し、期待通りの動作を実現できる。

また、プログラミングにおいても、真理値表は条件分岐を理解する上で役立つ。if文やswitch文などの条件分岐は、条件式の結果に応じて異なる処理を実行する。条件式は、しばしば論理演算子を含んでおり、真理値表を用いて条件式の評価結果を事前に確認することで、プログラムのバグを減らすことができる。

さらに、真理値表は、論理式の簡略化にも利用できる。カルノー図という手法を用いることで、真理値表から冗長な論理項を削除し、より簡潔な論理式を得ることができる。これは、回路規模の縮小やプログラムの効率化に繋がる。

システムエンジニアは、要件定義から設計、実装、テスト、運用まで幅広い工程を担当する。その過程で、論理的な思考力や問題解決能力が求められる。真理値表は、これらの能力を養うための基礎となるツールである。論理的な思考を訓練し、複雑なシステムを理解するために、真理値表を効果的に活用することが重要である。