MathML(マスマル)とは | 意味や読み方など丁寧でわかりやすい用語解説

MathML (Mathematical Markup Language) は、World Wide Web Consortium (W3C) によって開発された、Web上で数式を表現するためのXMLベースのマークアップ言語である。その目的は、数学的なコンテンツをコンピュータが理解できる形で構造化し、同時に視覚的に正確かつ美しく表示することにある。従来のWebページでは、数式はしばしば画像ファイルとして埋め込まれたり、TeX/LaTeXなどの組版システムで作成されたPDFとして提供されたりしていた。しかし、これらの方法では、表示解像度が固定される、テキスト検索ができない、視覚障がい者向けのスクリーンリーダーが内容を読み上げられないなど、アクセシビリティや再利用性の面で多くの課題があった。MathMLは、これらの問題を解決するために、数式を意味を持つ構造化されたデータとしてWeb上で直接扱えるようにする標準技術として登場した。これにより、Webブラウザだけでなく、数式処理ソフトウェアやスクリーンリーダーなども、数式の内容を解釈し、それぞれの目的に応じて利用できるようになる。システムエンジニアにとって、科学技術計算、教育、研究といった分野でWebアプリケーションを開発する際、数式を正確かつ効率的に扱うための基盤技術としてMathMLは重要な存在である。

Web上で数式を扱う際の根本的な課題は、一般的なHTMLやCSSだけでは数式の複雑なレイアウトや意味を表現しきれない点にあった。数式には分数、平方根、行列、積分記号など、通常のテキストの流れとは異なる多次元的な構造を持つ要素が多く、これらを画像ではない形で表現するためには専用の仕組みが必要となる。MathMLは、この問題に対処するために、数式を構成する個々の要素（数字、変数、演算子、記号など）やその配置、数学的な意味を詳細にマークアップするアプローチを採用している。

MathMLは、大きく「プレゼンテーションMathML」と「コンテンツMathML」の二種類に分けられる。

プレゼンテーションMathMLは、数式の「見た目」や「レイアウト」を記述することに特化している。これは、人間が視覚的に認識しやすい形で数式を表示するためのもので、数式の構造を細かく制御するための多数のタグを提供する。例えば、分数を表現する<mfrac>タグ（fraction）、上付き文字を表現する<msup>タグ（superscript）、下付き文字を表現する<msub>タグ（subscript）、行列を表現する<mtable>タグ（table）などがある。個々の要素としては、数値を表す<mn>（number）、変数を表す<mi>（identifier）、演算子を表す<mo>（operator）が用いられ、これらをグループ化するために<mrow>（row）タグなどが使用される。例えば、x + yという簡単な式をプレゼンテーションMathMLで記述すると、<math><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi></mrow></math>のようになる。これは、xという識別子、+という演算子、yという識別子がひとつの行に並んでいることを示す。Webブラウザはこれらのタグを解釈し、一般的な数学の記法に従って数式をレンダリングする。この方式は、数式の視覚的な正確性が求められる出版物や教育資料に適しており、視覚障がい者向けのスクリーンリーダーが数式の構造を把握し、適切に読み上げるといったアクセシビリティの向上にも貢献する。

一方、コンテンツMathMLは、数式の「意味」や「数学的な構造」を記述することに焦点を当てる。これは、コンピュータが数式の内容を理解し、演算や論理推論を行うことを可能にする。プレゼンテーションMathMLが「どのように見えるか」を記述するのに対し、コンテンツMathMLは「何を意味するか」を記述すると言える。例えば、足し算や掛け算のような演算は、<apply>タグとその中に置かれる<plus>や<times>といった演算子タグで表現される。具体的な数値や変数は、それぞれ<cn>（number）や<ci>（identifier）タグで示される。例として、x + yという式をコンテンツMathMLで記述すると、<math><apply><plus/><ci>x</ci><ci>y</ci></apply></math>のようになる。これは、「加算という操作をxとyに適用する」という意味を持つ。この形式は、数式処理システムや、科学技術計算、シミュレーションなど、数式をプログラムで処理する必要がある場面で非常に強力なツールとなる。コンテンツMathMLは、数式の意味的な曖昧さを排除し、機械による自動処理の精度を高めることができる。

今日のWeb環境では、主要なWebブラウザはMathMLのネイティブサポートを進めているが、その実装状況は完全に統一されているわけではない。そのため、多くのWebサイトでは、MathJaxやKaTeXといったJavaScriptライブラリが利用されている。これらのライブラリは、Webページ内のMathMLコード（あるいはTeX形式の数式）を解析し、HTMLとCSS、またはSVG画像に変換して表示することで、ほぼ全てのモダンブラウザで統一された高品質な数式表示を実現する。システムエンジニアは、これらのライブラリを組み込むことで、複雑な数式を伴うWebコンテンツを容易に開発できる。

MathMLの利点は多岐にわたる。数式が構造化されたテキストデータとして扱われるため、検索エンジンが数式の内容をインデックス化できるようになり、情報検索の精度が向上する。また、数式エディタや数式処理ソフトウェアとの連携も容易になり、数式の再利用や編集が効率化される。アクセシビリティの観点からは、スクリーンリーダーが数式を音声で読み上げるだけでなく、点字ディスプレイへの出力も可能になるため、視覚障がいのあるユーザーでも数学コンテンツにアクセスしやすくなる。

しかし、MathMLにはいくつかの課題も存在する。特にプレゼンテーションMathMLは、複雑な数式を記述しようとすると、非常に冗長なマークアップになる傾向がある。これにより、人間が手作業で記述するのは労力がかかり、エラーの元にもなりやすい。この問題に対処するため、多くの数式エディタや変換ツールがTeX/LaTeX形式からMathMLへの変換機能を提供している。また、前述の通り、ブラウザによるネイティブサポートの完全な普及にはまだ課題があり、JavaScriptライブラリに依存することが多い現状がある。

これらの課題にもかかわらず、MathMLはWebにおける数学コンテンツの表現と利用において不可欠な標準技術である。デジタル教材の普及、オンライン教育の進展、そして科学技術分野における情報共有の必要性が高まるにつれて、MathMLの重要性は今後さらに増していくと考えられる。システムエンジニアは、Web上の数学コンテンツを扱う際に、MathMLの基本的な知識と、それを効率的に利用するためのツールやライブラリの活用方法を習得することが求められる。