【PHP8.x】expm1関数の使い方

expm1関数は、指定された数値xに対して「eのx乗から1を引いた値（e^x - 1）」を計算する関数です。この関数は、数学定数e（ネイピア数、約2.71828）を引数xの累乗（べき乗）として計算し、その結果から1を減算します。

特に、引数xが非常に小さい値、すなわち0に近い値である場合にこの関数の利点が発揮されます。一般的な計算方法であるexp(x) - 1を直接実行すると、xが0に近い場合、exp(x)の結果が1に極めて近くなります。この状況で1を引くと、浮動小数点数の精度限界により、計算結果に大きな誤差（桁落ち）が生じる可能性があります。

expm1関数は、このような計算誤差を回避し、xが0に近い場合でも高い精度でe^x - 1の値を計算するために特別に設計されています。このため、金融計算や科学技術計算など、微小な値の扱いが重要となる分野で役立ちます。

引数には計算対象となる数値を浮動小数点数（float）で指定します。戻り値も浮動小数点数（float）となり、正確に計算されたe^x - 1の結果が返されます。この関数はPHP 8以降で利用可能です。

<?php
$inputFloat = 0.0;
$outputFloat = expm1($inputFloat);
?>

float $num

• float $num: $num は、e^$num - 1 の値を計算するための浮動小数点数です。

float

eのx乗から1を引いた値（e^x - 1）を返します。この関数は、xが0に近い場合に、1 - exp(-x)よりも高い精度で計算できます。